El andar de Edson Álvarez por Europa comenzó como el de muchas otras personas: desde la banca y con la encomienda de luchar para ganarse un puesto titular. Su apodo, El Machín, no lo tiene en vano y después de hacer sudar su frente más que las de otros futbolistas, se afianzó con la titularidad y ahora el Ajax presumió que el mexicano llegó ya a 100 partidos después de ser el primer mexicano en jugar para este equipo al mando de Erik ten Hag.
En la temporada 2019/2020, Edson dejó el nido de "las Águilas" del América para emigrar al extranjero. Desde su debut con el club capitalino, México sabía que tenía una joya en el medio campo que debía pulirse y para ello, no hay mejor lugar que el viejo continente.
Álvarez se fue de Coapa en el Clausura 2019 y con una gran herencia para la afición: fue valuarte en 3 diferentes campeonatos, la Liga MX en la que anotó un doblete en la final contra Cruz Azul, una Copa MX y un Campeón de Campeones frente a los Tigres.
El 17 de agosto de 2019 es un día que el mexicano no podrá olvidar. En la tercera jornada de la Eridivisie pudo debutar cuando salió desde el banco al minuto 73 para sustituir en el campo a Lisandro Martínez.
Sin embargo, su andar fue algo intermitente y no pudo adueñarse en su totalidad del medio campo. Aquel entonces pudo disputar 23 encuentros con mil 350 minutos y un par de anotaciones, sus primeros en el torneo más importante a nivel de clubes: la Champions League.
En la siguiente temporada, la 2020/2021 su papel en el equipo fue más que determinante y ahora logró jugar 39 encuentros para una suma total de 2 mil 627 minutos, en los que igualmente marcó dos tantos.
La tendencia continúa en esta nueva temporada, ya que hasta ahora tiene 38 partidos con 2 mil 852 minutos. A la par, con la Selección Mexicana, es el comandante del medio campo y buscará su revancha en la Copa del Mundo de Qatar 2022 pues en Rusia 2018 estuvo en el peor equipo de aquella edición.
Con seis goles, tres asistencias y 6 mil 829 minutos, el Ajax celebró los 100 partidos que alcanzó el primer mexicano en jugar para este club cuando participó en el tramo final del encuentro que celebraron frente al Zwolle en la jornada 31 del campeonato local el pasado 30 de abril.
